BIOLOGI

BIOLOGI

BIOLOGI

Biologi adalah ilmu mengenai kehidupan. Istilah ini diambil dari bahasa Belanda “biologie”, yang juga diturunkan dari gabungan kata bahasa Yunani, βίος, bios (“hidup”) dan λόγος,logos (“lambang”, “ilmu”). Dahulu—sampai tahun 1970-an—digunakan istilah ilmu hayat (diambil dari bahasa Arab, artinya “ilmu kehidupan”).

Obyek kajian biologi sangat luas dan mencakup semua makhluk hidup. Karenanya, dikenal berbagai cabang biologi yang mengkhususkan diri pada setiap kelompok organisme, seperti botani, zoologi, dan mikrobiologi. Berbagai aspek kehidupan dikaji. Ciri-ciri fisik dipelajari dalam anatomi, sedang fungsinya dalam fisiologi; Perilaku dipelajari dalam etologi, baik pada masa sekarang dan masa lalu (dipelajari dalam biologi evolusioner dan paleobiologi); Bagaimana makhluk hidup tercipta dipelajari dalam evolusi; Interaksi antarsesama makhluk dan dengan alam sekitar mereka dipelajari dalam ekologi; Mekanisme pewarisan sifat—yang berguna dalam upaya menjaga kelangsungan hidup suatu jenis makhluk hidup—dipelajari dalam genetika.

Saat ini bahkan berkembang aspek biologi yang mengkaji kemungkinan berevolusinya makhluk hidup pada masa yang akan datang, juga kemungkinan adanya makhluk hidup di planet-planet selain bumi, yaitu astrobiologi. Sementara itu, perkembangan teknologi memungkinkan pengkajian pada tingkat molekul penyusun organisme melalui biologi molekular serta biokimia, yang banyak didukung oleh perkembangan teknik komputasi melalui bidang bioinformatika.

Ilmu biologi banyak berkembang pada abad ke-19, dengan ilmuwan menemukan bahwa organisme memiliki karakteristik pokok. Biologi kiani meruapakan subyek pelajaran sekolah dan universitas dai seluruh dunia, dengan lebih dari jutaan makalah dibuat setial tahun dalam susunan luas jurnal biologi dan kedokteran.[1]

Add a comment Februari 25, 2009

KIMIA

KIMIA

KIMIA

Sifat periodik unsur

a. Energi Ionisasi pertama

Bila unsur-unsur disusun sesuai dengan massa atomnya, sifat unsur atau senyawa menunjukkan keperiodikan, dan pengamatan ini berujung pada penemuan hukum periodik. Konfigurasi elektron unsur menentukan tidak hanya sifat kimia unsur tetapi juga sifat fisiknya. Keperiodikan jelas ditunjukkan sebab energi ionisasi atom secara langsung ditentukan oleh konfigurasi elektron. Energi ionisasi didefinisikan sebagai kalor reaksi yang dibutuhkan untuk mengeluarkan elektron dari atom netral, misalnya, untuk natrium:

Na(g) →Na+(g) + e-

Energi ionisasi pertama, energi yang diperlukan untuk memindahkan elektron pertama, menunjukkan keperodikan yang sangat jelas. Untuk periode manapun, energi ionisasi meningkat dengan meningkatnya nomor atom dan mencapai maksium pada gas mulia. Daam golongan yang sama energi ionisasi menurun dengan naiknya nomor atom. Kecenderungan seperti ini dapat dijelaskan dengan jumlah elektron valensi, muatan inti, dan jumlah elektron dalam.

Energi ionisasi kedua dan ketiga didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk memindahkan elektron kedua dan ketiga.

Gambar 5.1 Energi ionisasi pertama atom. Untuk setiap perioda, energi ionisai minimum untuk logam alkali dan maksimumnya untuk gas mulia.

Contoh Soal

5.2 Energi ionisasi.

Tiga atom memiliki konfigurasi elektron sebagai berikut

(1) 1s22s22p6
(2) 1s22s22p63s1
(3) 1s22s22p63s2

Manakah yang memiliki energi ionisasi tertinggi? Usulkan atom manakah yang energi ionisasi keduanya tertinggi?

Jawab. Atom (1) memiliki kulit penuh, dan akan memiliki enerhi ionisasi pertama tertinggi. Atom (2) dan(3) berturut-turut adalah natrium dan magnesium. Elektron kedua yang akan dikeluarkan adalah elektron 3s untuk Na dan elektron 3s untuk Mg. Anda dapat membayangkan bahwa elektron lebih luar akan lebih mudah dikeluarkan dibandingkan dengan elektron yang lebih dalam.

b. Afinitas elektron dan keelektronegatifan

Afinitas elektron didefinisikan sebagai kalor reaksi saat elektron ditambahkan kepada atom netral gas, yakni dalam reaksi.

F(g) + e¯ → F¯(g) (5.2)

Nilai positif mengindikasikan reaksi eksoterm, negatif menunjukkan reaksi endoterm. Karena tidak terlalu banyak atom yang dapat ditambahi elektron pada fasa gas, data yang ada terbatas jumlahnya dibandingkan jumlah data untuk energi ionisasi. Tabel 5.6 menunjukkan bahwa afinitas elektron lebih besar untuk non logam daripada untuk logam.

Tabel 5.6 Afinitas elektron atom.


H 72,4 C 122,5 F 322,3
Li 59, O 141,8 Cl 348,3
Na 54,0 P 72,4 Br 324,2
K 48,2 S 200,7 I 295,2

Besarnya kenegativan(elektron) yang didefinisikan dengan keelektronegatifan (Tabel 5.7), yang merupakan ukuran kemampuan atom mengikat elektron. Kimiawan dari Amerika Robert Sanderson Mulliken (1896-1986) mendefinisikan keelektronegativan sebanding dengan rata-rata aritmatik energi ionisasi dan afinitas elektron.

Tabel 5.7 Keelektronegativitan unsur golongan utama elements (Pauling)

Pauling mendefinisikan perbedaan keelektronegativan antara dua atom A dan B sebagai perbedaan energi ikatan molekul diatomik AB, AA dan BB. Anggap D(A-B), D(A-A) dan D(B-B) adalah energi ikatan masing-masing untuk AB, AA dan BB. D(A-B) lebih besar daripada rata-rata geometri D(A-A) dan D(B-B). Hal ini karena molekul hetero-diatomik lebih stabil daripada molekul homo-diatomik karena kontribusi struktur ionik. Akibatnya, ∆(A-B), yang didefinisikan sebagai berikut, akan bernilai positif:

(A-B) = D(A-B) -√D(A-A)D(B-B) > 0 (5.3)

(A-B) akan lebih besar dengan membesarnya karakter ionik. Dengan menggunakan nilai ini, Pauling mendefinisikan keelektronegativan x sebagai ukuran atom menarik elektron.

|xA -xB|= √D(A-B) (5.4)

xA dan xB adalah keelektronegativan atom A dan B.

Apapun skala keelektronegativan yang dipilih, jelas bahwa keelektronegativan meningkat dari kiri ke kanan dan menurun dari atas ke bawah. Keelketroegativan sangat bermanfaat untuk memahami sifat kimia unsur.

Informasi lain yang bermanfaat dapat disimpulkan dari Tabel 5.7. Perbedaan keelektronegativan antara dua atom yang berikatan, walaupun hanya semi kuantitatif, berhubungan erat dengan sifat ikatan kimia seperti momen dipol dan energi ikatan..

Misalnya ada distribusi muatan yang tidak sama dalam ikatan A-B (xA > xB). Pasangan muatan positif dan negatif ±q yang dipisahkan dengan jarak r akan membentuk dipol (listrik).

Arah dipol dapat direpresentasikan dengan panah yang mengarah ke pusat muatan negatif dengan awal panah berpusat di pusat muatan positif. Besarnya dipol, rq, disebut momen dipol. Momen dipol adalah besaran vektor dan besarnya adalah µ dan memiliki arah.

Besarnya momen dipol dapat ditentukan dengan percobaan tetapi arahnya tidak dapat. Momen dipol suatu molekul (momen dipol molekul) adalah resultan vektor momen dipol ikatan-ikatan yang ada dalam molekul. Bila ada simetri dalam molekul, momen dipol ikatan yang besar dapat menghilangkan satu sama lain sehingga momen dipol molekul akan kecil atau bahkan nol.

Contoh Soal 5.3 Momen dipol ikatan dan momen dipol molekul.

(a) Jawab pertanyaan berikut tentang hidrogen khlorida HCl dan karbon tetrakhlorida CCl4. Tunjukkan bagaimana arah momen dipol untuk tiap senyawa. Usulkan apakah senyawa ini memiliki momen dipol atau tidak. (b) Karbon dioksida CO2 dan sulfur trioksida SO3 tidak memiliki momen dipol molekul. Usulkan struktur molekul senyawa-senyawa ini berdasarkan pengamatan ini.

Jawab.

(a) Arah momen dipol ikatan ditunjukkan di bawah ini. HCl memiliki dipol molekular, sementara CCl4 tidak memiliki momen dipol sebab momen dipol ikatan akan menghilangkan satu sama lain. (b) Kedua senyawa harus simetris agar dipol ikatan C-O dan S-O yang besar akan saling meniadakan. Jadi CO2 berbentuk linear sementara SO3 adalah segitiga.

c. Bilangan oksidasi atom

Terdapat hubungan yang jelas antara bilangan oksidasi (atau tingkat oksidasi) atom dan posisinya dalam tabel periodik. Bilangan oksidasi atom dalam senyawa kovalen didefinisikan sebagai muatan imajiner atom yang akan dimiliki bila elektron yang digunakan bersama dibagi sama rata antara atom yang berikatan (kalau atom yang berikatan sama) atau diserahkan semua ke atom yang lebih kuat daya tariknya (kalau yang berikatan atom yang berbeda).

(1) UNSUR GOLONGAN UTAMA

Untuk unsur golongan utama, bilangan oksidasi dalam banyak kasus adalah jumlah elektron yang akan dilepas atau diterima untuk mencapai konfigurasi elektron penuh, ns2np6 (kecuali untuk periode pertama) atau konfigurasi elektron nd10 (gambar 5.2).

Hal ini jelas untuk unsur-unsur periode yang rendah yang merupakan anggota golongan 1, 2 dan 13-18. Untuk periode yang lebih besar, kecenderungannya memiliki bilangan oksidasi yang berhubungan dengan konfigurasi elektron dengan elektron ns dipertahankan dan elektron np akan dilepas. Misalnya, timah Sn dan timbal Pb, keduanya golongan 14, memiliki bilangan oksidasi +2 dengan melepas elektron np2 tetapi mempertahankan elektron ns2, selain bilangan oksidasi +4. Alasan yang sama dapat digunakan untuk adanya fakta bahwa fosfor P dan bismut Bi, keduanya golongan 15 dengan konfigurasi elektron ns2np3, memilki bilangan oksidasi +3 dan +5.

Umumnya, pentingnya bilangan oksidasi dengan elektron ns2 dipertahankan akan menjadi semakin penting untuk periode yang lebih besar. Untuk senyawa nitrogen dan fosfor, bilangan oksidasi +5 dominan, sementara untuk bismut yang dominan adalah +3 dan bilangan oksidasi +5 agak jarang.

Unsur logam dan semilogam (silikon Si atau germanium Ge) jarang memiliki nilai bilangan oksidasi negatif, tetapi bagi non logam fenomena ini umum dijumpai. Dalam hidrida nitrogen dan fosfor, NH3 dan PH3, bilangan oksidasi N dan P adalah–3. Semakin tinggi periode unsur, unsur akan kehilangan sifat ini dan bismut Bi tidak memiliki bilangan oksidasi negatif. Di antara unsur golongan 16, bilangan oksidasi-2 dominan seperti dalam kasus oksigen O. Kecenderungan ini lagi-lagi akan menurun untuk unsur-unsur di periode lebih tinggi. Misalkan oksigen hanya memiliki bilangan oksidasi negatif, tetapi S memiliki bilangan oksidasi positif seperti +4 dan +6 yang juga signifikan.

Contoh Soal 5.4 Bilangan oksidasi atom. Tentukan bilangan oksidasi unsur berikut.

  1. Mn dalam MnSO4, Mn2O3, MnO2, MnO4¯, MnO4¯2
  2. As dalam As2O3, AsO¯, AsO4¯3, AsH3 (As)
  3. I dalam I¯, IO¯, IO3¯, I2, ICl3, ICl2¯

Jawab

  1. +2, +3, +4, +7, +6
  2. +3, +3, +5, -3
  3. -1, +1, +5, 0, +3 (keelektronegativan Cl lebih besar dari I)

(2) UNSUR TRANSISI

Walaupun unsur transisi memiliki beberapa bilangan oksidasi, keteraturan dapat dikenali. Bilangan oksidasi tertinggi atom yang memiliki lima elektron yakni jumlah orbital d berkaitan dengan keadaan saat semua elektron d (selain elektron s) dikeluarkan. Jadi, dalam kasus skandium dengan konfigurasi elektron (n-1)d1ns2, bilangan oksidasinya 3. Mangan dengan konfigurasi (n-1)d5ns2, akan berbilangan oksidasi maksimum +7.

Bila jumlah elektron d melebihi 5, situasinya berubah. Untuk besi Fe dengan konfigurasi elektron (n-1)d6ns2, bilangan oksidasi utamanya adalah +2 dan +3. Sangat jarang ditemui bilangan oksidasi +6. Bilangan oksidasi tertinggi sejumlah logam transisi penting seperti kobal Co, Nikel Ni, tembaga Cu dan zink Zn lebih rendah dari bilangan oksidasi atom yang kehilangan semua elektron (n–1)d dan ns-nya. Di antara unsur-unsur yang ada dalam golongan yang sama, semakin tinggi bilangan oksidasi semakin penting untuk unsur-unsur pada periode yang lebih besar.

d. Ukuran atom dan ion

Ketika Meyer memplotkan volume atom yang didefinisikan sebagai volume 1 mol unsur tertentu (mass atomik/kerapatan) terhadap nomor atom dia mendapatkan plot yang berbentuk gigi gergaji. Hal ini jelas merupakan bukti bahwa volume atom menunjukkan keperiodikan. Karena agak sukar menentukan volume atom semua unsur dengan standar yang identik, korelasi ini tetap kualitatif. Namun, kontribusi Meyer dalam menarik perhatian adanya keperiodikan ukuran atom pantas dicatat.

Masih tetap ada beberapa tafsir ganda bila anda ingin menentukan ukuran atom sebab awan elektron tidak memiliki batas yang jelas. Untuk ukuran atom logam, kita dapat menentukan jari-jari atom dengan membagi dua jarak antar atom yang diukur dengan analisis difraksi sinar-X. Harus dinyatakan bahwa nilai ini bergantung pada bentuk kristal (misalnya kisi kubus sederhana atau kubus berpusat muka, dsb.)dan hal ini akan menghasilkan tafsir ganda itu. Masalah yang sama ada juga dalam penentuan jari-jari ionik yang ditentukan dengan analisis difraksi sinar-X kristal ion.

Keperiodikan umum yang terlihat di gambar 5.3 yang menunjukkan kecenderungan jari-jari atom dan ion. Misalnya, jari-jari kation unsur seperiode akan menurun dengan meningkatnya nomor atom. Hal ini logis karena muatan inti yang semakin besar akan menarik elektron lebih kuat. Untuk jari-jari ionik, semakin besar periodenya, semakin besar jari-jari ionnya.

Contoh soal 5.5 Ukuran atom dan ion. Pilihalah spesi yang terkecil dalam tiap kelompok.

(1) Li, Na, K (2) P, Sb, As (3) S, Cl, Ar (4) O+, O, O (1) Li (2) P (3) Cl (4) O+

Jawab

(1) Li (2) P (3) Cl (4) O+

Add a comment Februari 25, 2009

FISIKA

FISIKA

FISIKA

Transistor Grafin : Untuk Prosesor Super Cepat

Tahukah berapa kecepatan prosesor komputermu saat ini? Kecepatan prosesor notebook atau netbookmu saat ini? Tahukah berapa kecepatan prosesor komputer tercepat saat ini? Ternyata semua masih dalam angka Mega Hertz (MHz) atau Giga Hertz (GHz).

Pernahkah membayangkan bagaimana rasanya menggunakan komputer super cepat dengan kecepatan prosessor 40 Terra Hertz (40.000 GHz)?

Inilah yang sedang didesain oleh seorang profesor teknik fisika bernama Walter de Heer. Pada tahun 2008 lalu dia menemukan sebuah bahan untuk membuat semikonduktor guna dipakai dalam perangkat eletronik termasuk prosesor komputer. Bahan tersebut adalah grafin, suatu bentuk baru dari karbon. Selama ini bahan semikonduktor yang digunakan dalam sirkuit elektronik berasal dari silikon. Material yang banyak kita temui dalam isi pensil.

Sebelumnya telah dibuat model-model karbon yang diperkirakan bisa menjadi bahan semikonduktor yang lebih baih dari silikon. Dan ternyata menurut model tersebut grafin salah satu yang paling cocok.. Satu lapis karbon dengan ketebalan 1 atom dapat dibuat menjadi transistor dengan kecepatan ratusan kali lebih cepat daripada transistor silikon saat ini. Bersama dengan laboratorium Lincoln MIT, Walter membuat ratusan transistor grafin pada sepotong chip. Hasilnya makin menguatkan bahwa grafin bisa menjadi bahan transistor generasi masa depan.

Dia menambahkan, komputer berbasis transistor silikon saat ini hanya bisa menjalankan sejumlhha operasi saja per detiknya tanpa over heating. Namun dengan grafin, elektron bisa bergerak lebih cepat hampir-hampir tanpa hambatan sehingga panas yang diihasilkan juga kecil. Terlebih lagi,, bahan grafin sendiri adalah bahan konduktor panas sehingga panas yang dihasilkan bisa segera dihilangkan dengan cepat. Oleh karenanya elektronik berbasis grafin akan bekerja dengan jauh lebih cepat.

Teknik Terbang Burung Walet
Ditulis Oleh Admin
Wednesday, 04 February 2009

Teknik Terbang Burung Walet

Pernahkah anda melihat tornado atau pusaran angin puting-beliung? Semua benda yang berada di sekeliling tornado akan dibawa terbang masuk ke dalam pusarannya, seperti dihisap ke arah sumbu tornado. Mengapa begitu? Karena tekanan udara di dalam tornado lebih kecil dari tekanan udara di sekitarnya. Perbedaan tekanan udara yang ditimbulkan cukup besar untuk menarik benda-benda seperti drum minyak, atap rumah, dan bahkan seekor kerbau ke dalam pusaran tornado. Lalu, apa hubungannya dengan burung walet? Apakah burung walet mampu terbang menembus pusaran tornado? Begini ceritanya.

Ada jenis pesawat jet tempur yang dilengkapi dengan sepasang sayap yang dapat dilipat ke belakang dan dikembangkan lagi. Jenis sayap seperti ini disebut swept-wing, dan sayap jenis inilah yang memberikan kemampuan terbang cepat dan membelok tajam bagi pesawat jet tempur – seperti kemampuan seekor burung walet. Lucunya, para insinyur penerbangan sudah memanfaatkan keunikan burung ini, jauh sebelum para ilmuan memahami dan menjelaskannya. Bukan saja peswat jet tempur Amerika, F-14 Tomcat yang menggunakan teknik burung walet ini, tetapi pesawat jet penumpang jenis Concorde juga.

Kedua jenis pesawat terbang di atas membutuhkan kecepatan tinggi ketika terbang, tetapi juga kemampuan untuk memperlambat kecepatannya ketika hendak mendarat, tanpa kehilangan ketinggian, atau lebih baik dikatakan tanpa kehilangan kemampuan untuk mempertahankan ketinggian yang tepat, sebab mengurangi kecepatan berarti mengurangi daya dorong ke atas dari udara. Pernahkah anda memperhatikan seekor burung ketika hendak mendarat atau hinggap di cabang pohon? Itu juga adalah salah satu dari rahasia burung walet yang akan diungkap di sini.

Google Groups
Mari Bergabung di Komunitas Fisika Gasing
Email:
Kunjungi grup

Login Form

Nama-pengguna

Kata-sandi

Simpan Info Cookies

Lupa Kata-sandi?
Bukan Anggota? Registrasi

Partner Kami

Surya Institute

Yang Sedang Online

  • wawan2507

Jumlah Pengunjung

Hari ini 83
Kemarin 774
Minggu 1626
Bulan 14510
Total 161250

(C) Fisika Asyik !

Add a comment Februari 25, 2009

MATEMATIKA

MATEMATIKA

MATEMATIKA

Ikhtisar

Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.

Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.

Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.

Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.

Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.

Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.

Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.

Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.

Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.

Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.

TOPIK

Daftar topik dan sub klasifikasi dibawah ini merupakan gambaran matematika secara umum.

  • Kuantitas

Pada dasarnya, topik dan ide ini menyajikan ukuran jelas dari bilangan atau kumpulan, atau jalan untuk menemukan semacam ukuran.

BilanganBilangan dasarPiBilangan bulatBilangan rasionalBilangan riilBilangan kompleksBilangan hiperkompleksQuaternionOktonionSedenionBilangan hiperriilBilangan surrealBilangan urutanBilangan pokokBilangan P-adicRangkaian bilangan bulatKonstanta matematikaNama bilanganKetakterbatasanDasarSudut Jarum Jam
  • Perubahan

Topik-topik berikut memberi cara untuk mengukur perubahan dalam fungsi matematika, dan perubahan antar angka.

AritmetikaKalkulusKalkulus vektorAnalisisPersamaan diferensialSistem dinamis dan teori chaosDaftar fungsi
  • Struktur

Cabang berikut mengukur besar dan simetri angka, dan berbagai konstruk.

Aljabar abstrakTeori bilanganGeometri aljabarTeori grupMonoidAnalisisTopologiAljabar linearTeori grafikAljabar universalTeori kategoriTeori urutan
  • Ruang

Topik-topik berikut mengukur pendekatan visual kepada matematika dari topik lainnya.

TopologiGeometriTrigonometriGeometri AljabarGeometri turunanTopologi turunanTopologi aljabarAlgebra linearGeometri fraktal
  • Matematika diskrit

Topik dalam matematika diskrit berhadapan dengan cabang matematika dengan objek yang dapat mengambil harga tertentu dan terpisah.

KombinasiTeori himpunan naifKemungkinanTeori komputasiMatematika terbatasKriptografiTeori GambarTeori permainan
  • Matematika terapan

Bidang-bidang dalam matematika terapan menggunakan pengetahuan matematika untuk mengatasi masalah dunia nyata.

MekanikaAnalisa NumerikOptimisasiProbabilitasStatistikMatematika Finansial (keuangan)Metoda Numerik
  • Konjektur dan teori-teori yang terkenal

Teorema-teorema itu telah menarik matematikawan dan dan yang bukan matematikawan.

Teori terakhir FermatKonjektur GoldbachKonjektur Utama KembarTeorema ketidaklengkapan GödelKonjektur PoincaréArgumen diagonal CantorTeorema empat warnaLema ZornIdentitas EulerKonjektur ScholzTesis Church-Turing
  • Teori dan konjektur penting

Di bawah ini adalah teori dan konjektur yang telah mengubah wajah matematika sepanjang sejarah.

Hipotesis RiemannHipotesis ContinuumP=NPTeori PythagoreanCentral limit theoremTeordi dasar kalkulusTeori dasar aljabarTeori dasar aritmetikTeori dasar geometri proyektifklasifikasi teorema permukaanTeori Gauss-Bonnet
  • Dasar dan metode

Topik yang membahas pendekatan ke matematika dan pengaruh cara matematikawan mempelajari subyek mereka.

Filsafat matematikaIntuisionisme matematikaKonstruktivisme matematikaDasar matematikaTeori pastiLogika simbolTeori modelTeori kategoriLogikaMatematika kebalikanDaftar simbol matematika
  • Sejarah dunia para matematikawan
Sejarah matematikaGaris waktu matematikaMatematikawanMedali bidangHadiah AbelMasalah Hadiah Milenium (Hadiah Matematika Clay)International Mathematical UnionPertandingan matematikaPemikiran lateralKemampuan matematika dan masalah gender
  • Matematika dan bidang lainnya
Matematika dan arsitekturMatematika dan pendidikanMatematika skala musik
  • Kejadian Kebetulan Matematika
Daftar Kejadian Kebetulan Matematika
  • Peralatan Matematika

Dulu:

Sekarang:

Fakta penting: “Matematika bukan…”

Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmetika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan dalam gaya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama.

Matematika bukan akuntansi. Meskipun perhitungan aritmetika sangat krusial dalam pekerjaan akuntansi, utamanya keduanya mengenai pembuktian yang mana perhitungan benar melalui sistem pemeriksaan ulang. Pembuktian atau penyangkalan hipotesis amat penting bagi matematikawan, namun tak sebanyak akuntan. Kelanjutan dalam matematika abstrak menyimpang pada akuntansi jika penemuan tak dapat diterapkan pada pembuktian efisiensi tata buku konkret.

Matematika bukan sains, karena kebenaran dalam matematika tidak memerlukan pengamatan empiris

Matematika bukan fisika, karena fisika adalah sains.

Add a comment Februari 12, 2009

Tips Belajar MIPA

Tips Belajar MIPA

Tips Belajar MIPA

Temen-temen, pelajaran eksak memang membutuhkan kemampuan hafalan sekaligus logika yang baik.  Saya juga menghadapi kesulitan yang sama dengan teman-teman.Tapi akhirnya saya menemukan cara yang mudah untuk mempelajarinya. Untuk itu, saya mau bagi tips untuk belajar
fisika / matematika / kimia/ biologi.
1. Buatlah peta konsep
Peta konsep adalah rangkuman yang teman-teman bikin mirip peta untuk menunjukkan posisi sub pokok bahasan.
Dengan membuat peta konsep, kita akan lebih mudah mendefinisikan posisi pemecahan masalah yang benar.
2. Latihan dari soal-soal yang ada
Kalau teman-teman mau cari, banyak buku di pasaran yang bagus untuk dipelajari. Pilih buku yang banyak latihan dan
pembahasannya. Karena soal eksak menuntut kita banyak berlatih.
3. Latihan dengan cara yang benar
Latihan yang benar adalah dengan cara mencoba mengerjakan dulu, baru kemudian lihat pembahasannya.
4. Cari teman belajar
Kalo bete belajar sendiri…cari temen dech… yang kira – kira bisa diajak buat berdiskusi

Add a comment Februari 6, 2009

Hello world!

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!

1 komentar Januari 21, 2009

Laman

Kategori

Tautan

Meta

Kalender

Desember 2016
S S R K J S M
« Feb    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031  

Most Recent Posts